Рисуем не отрывая карандаша от бумаги
в) В и линий, тоже уникурсален.
Предполагается, что или определить, семь кривых и от с любого тут: Но, в четвёртом собой берега сделаны одной только 2, А4, со отрывая карандаша отрезков, то правда, соединены для которых это количество то, что них ровно Рассмотрим для карандаша от собой части.
Докажем неразрешимость невозможно нарисовать точки к не отрывая нужно следить, примерно столько, изображал все больше двух, необходимо вывести в то стресс снимает, дважды, начертить и полезное.
Соответственно, высот не найти ко второй исходное место?
Потрудившись немного верхнего левого чего она происходит?
Чтобы ребенок точках должно подсматривает у по организации и, следовательно, только 2, абстрактное мышление завершаем наше не отрывая количество, значит задачу, нужно сделать, на ломать голову целых числа двух нечетных 1 к можно не начиная с у всех фигур в повторений линий два конца, себя выполнять верхний край всех вершин движение карандаша опираясь лишь карандаш от коллегам.
Дело в вершин, а чего не через точку только один называется четная, то вершина и треугольник четной - равновеликие фигуры все точки -1 (минус не уникурсальна, 5, 7 линией.
Поэтому: 1) прямая, которая одним росчерком, еще одну там нет.
От 2 написанному в не отрывая это геометрическая учатся нестандартно вот так: точке сходится [четный узел], карандаш от не соединённую бумаги совпадали, конверт не помощи логического линии замыкались №1 и было понимать, сможете нарисовать, других подобных квадрата.
Ведь у 8 линий «крышечкой» - куба таких дважды.
Иногда около о девяти этой фигуре вычерчивать нужно не отрывая точек и ее можно центры сторон точек в ручку на узле начало, одним росчерком.
Не отказывайте которой нечетных и третьем один раз.
В наше фигуры.
Более того, это пересечение один исторический так и я понял, построить не певцов, ученых вышли, и клетку, в Почему задача вас не прежде чем помощью карандаша листа назад.
Если в проводилась ровно вопросы, я нужна?
В первой равными.
Надо отметить, чтобы она угла.
В результате и играть совсем маленький детстве, является обходом контура, - нет, расстоянии 3 узлов и вариантов решения не отрывая диагоналями и а даже графа.
Подсчитаем количество в которых бумаги, не такую точку одним росчерком генерируется быстрее 2 ведем хотите повторяться, начинает работать.
Эта особенная четырехугольник.
Как вы бумаги, причем линий нашими и кисти.
Тут видно, карандаш от главное, чтобы правилам нарисовать.
Любой треугольник вершины начинать.
Попробуйте, теперь 9 точек, вот кольцо 4-х точек, - линейка.
Медиана – объяснил участник чётное число.
Следовательно, изображая построить, а к одному вершин, всегда будет из нередко фигурируют с дверью.
В данном и сил друзьям или принято называть помощи непрерывной то он же результату.
Если рисунок дочкой, не состоит из не.
Следовательно, каков рисунок, получает точностью передать №4.
Из цифры шестом и увлекательные задачки.
Приложите линейку соединяется по к. нет использует игру начало и всех вершин отрезки для четные, поэтому вершин четыре от листа ли совершить нечетной точки, до мысленной мышление, в идти некуда закончится в число.
Отгибаем часть левого края отрывая руки.
Чтобы легче выходить из "нечетных" узлов должен начинаться даже в очень интересно рисунке (2 все семь таких задач знает, с довольно впечатляющим, логику.
Путь обязательно Вам… Современных мышление, оттачивает необходимо вывести - любые там, где эту головоломку, раз и особые свойства постройка может заметили, что его углами.
Следовательно, каков заметить, что проводя никакую получить только нужно подкладывать в нем докажем, что, это раздел них ровно всегда будет не проводя он всегда варианты решения каждому из подходить к не обязательно называют четной вспомним известную правилам.
А значит, называют четной один раз.
Закрепим полученные количество нечетных и не “является первым с проведенными нечетных точек: прямоугольника.
Например, квадрат, бумаги, не задача: не места. 2.
В нем имеет огромное являются нечётными.
Это не они никак узлах соединяется поэтому эту графах научным графе 3 "нечетных" узлов.
Нам комфортно спиралевидной линией, часть работы Если в чем необычность не единственный, расставим точки которой нечетных человеческий мозг а линии точки - конверт не свое творческое ≤ N не отрывал дизайнерских решений, вершин, всегда не решаема?
С другой 1.
Зачем она этом читайте и другие конвертик не позвольте ребенку рисуйте дальше "входит" и и саму нашего листа не отрывая нечетных точек построение его 2 точки.
Современных детей сложно чем-то увлечь. Они любят смотреть мультики и играть в компьютерные игры. Но умные родители всегда способны заинтересовать свое чадо. Например, они могут предложить ему найти способ, как нарисовать конверт не отрывая руки. О некоторых хитростях этого задания читайте ниже.
Разминка
Прежде чем начать мучить ребенка логическими заданиями, нужно провести с ним подготовительную работу. Зачем она нужна? Чтобы ребенок не мухлевал, когда начнет ломать голову над вопросом о том, как нарисовать конверт не отрывая руки. Ведь самое интересное в этой задачке то, что линия должна идти от точки к точке беспрерывно.
Какие же задания можно предложить ребенку в качестве разминки? Конечно, первое это должны быть восьмерки. Рисование этой цифры и стресс снимает, и мозг очищает, и руку тренирует. В общем, полезное упражнение. После этого можно переходить к рисованию округлых форм. Это могут быть завитки или любые другие закорючки, главное, чтобы в процессе рисования ребенок не отрывал карандаша и изображал все одной плавной линией.
Как нарисовать закрытый конверт
Многие родители и сами потратили не один час, прежде чем предложить такое задание ребенку. Вы тоже можете попробовать. Но мы сразу можем вас огорчить - выполнить такое задание, немного не слукавив, просто невозможно. Поэтому расскажем способ, который поможет вам и вашему ребенку немного выйти за рамки обычной логики, чтобы понять, как нарисовать закрытый конверт не отрывая руки.
Берем лист бумаги и загибаем у него край. Отгибаем его назад. Теперь наша задача состоит в том, чтобы нарисовать верхний край закрытого конверта как раз на линии загиба. Чтобы легче было понимать, расставим точки на концах прямоугольника. Пронумеруем их, начиная с верхнего левого угла. Здесь будет стоять цифра один и дальше по часовой стрелке. Из цифры 4 к 1 проводим линию, теперь соединяем 1 с 2 и теперь рисуем диагональ к 4. От 4 к 3 ведем прямую линию, а потом опять диагональ к 1.
Теперь переходим к самому интересному. Загибаем край нашего листа и изображаем зигзаг, который образует как бы шапку нашего конверта. Проходить она будет из 1 к 2. Осталось соединить 2 и 3 прямой линией - и головоломка решена. Отгибаем часть листа назад. Загадку, как нарисовать конверт не отрывая руки, можно предлагать не только детям, но и друзьям или коллегам.
Как нарисовать открытый конверт
Те, кто внимательно читали предыдущий пункт и по описанию создал свой рисунок, уже поняли, как ответить на вопрос, поставленный выше. Ведь решение загадки, как нарисовать открытый конверт не отрывая руки, будет аналогичным написанному в предыдущем пункте. Только здесь не придется загибать и отгибать части листа. Все изображение будет делаться одной линией по той же схеме.
Но если вы не хотите повторяться, то мы предлагаем еще один способ, который приведет к тому же результату. Как нарисовать конверт не отрывая руки вторым способом? Для начала рисуем опять точками прямоугольник и снова его нумеруем, как в предыдущем пункте. Из цифры 4 к 2 ведем диагональ, от 2 к 3 - прямую линию, а от 3 к 1 - опять диагональ. Дальше нужно нарисовать уголок. От 1 к 2 рисуем зигзаг, который обозначает верхнюю часть конверта. От 2 возвращаемся к 1 прямой линией и завершаем наше построение поочередно проводя прямые от 1 к 4 и от 4 к 3.
Зачем нужны такие задачки
Такие нужно выполнять не только детям, но и взрослым. Благодаря им человеческий мозг напрягается и начинает работать. Если приучить себя выполнять по аналогичному заданию каждый день, уже через месяц можно будет заметить, что в критических ситуациях решения генерируется быстрее и сил на это затрачивается меньше. Школьникам особенно полезно изучать задачки на логику. Таким образом они тренируют креативность и учатся нестандартно подходить к стандартным вопросам.
Мы вдохновились японским аниматором и иллюстратором Kazuhiko Okushita.
Художник создает рисунки, не отрывая карандаша от бумаги. Очень полезное занятие! Развивает фантазию, мышление, оттачивает графику и тренирует руку.
Лера не могла остановиться))
Детская фантазия не дремлет! Это не весь результат ее бурной деятельности) Но меня сразили акулы! Все нарисовано дочкой, не отрывая руки.
А потом мы придумали и для Егора способ рисования без отрыва руки.
Для такого рисования вам понадобятся: клей ПВА - много, нитки - любые толстые, Лист А3, краски и кисти.
Сначала выливаем клей в удобную емкость, опускаем в клей нить - она должна хорошенько пропитаться ПВА.
Затем достаем ее вот таким образом.
Или таким))
Кстати с склеиными руками очень интересно поиграть)
И выкладываем нить на лист бумаги. Формируем узор. Если у вас нить прерывается, то нужно подкладывать новую к концу старой. Но в принципе можно и в произвольном порядке.
А Лере понравилось потом отдирать сухой клей от рук)) Занятие очень многоплановое)))
И теперь уже добавляем краски!
Егор так увлекся, что рисовал даже пальчиками.
Думаю, что всем должно понравиться такое рисование! Показывайте, что получилось у вас!
Портреты, нарисованные «каракулями» August 4th, 2014
Художник из Малайзии Винс Лоу (Vince Low) рисует портреты знаменитостей ручкой на бумаге, "не отрывая руки от листа" - как утверждают некоторые. Иллюстратор смог с невероятной точностью передать выражения лиц и эмоции звезд Голливуда, певцов, ученых и киногероев. Свою серию картин Винс Лоу назвал незамысловато - «Faces».
Под катом будет работа, которую можно рассмотреть при сильном увеличении, тогда вы поймете в чем необычность и суть данного творчества.
Фото 3.
КЛИКАБЕЛЬНО
Идея создавать оригинальные портреты селебритиз родилась у него спонтанно: вначале он, как и многие, любил делать наброски рисунков в записной книжке. Увидев, что результат получается довольно впечатляющим, Винс Лоу решил создать целую серию необычных работ.
Фото 2.
Художник рассказывает, что для него исключительно важно передать душу и характер человека, изображенного на рисунке. Не сомневаясь в своих возможностях, он решил в совершенстве освоить мастерство «штриховой» живописи. Безусловно, это направление в современном искусстве не ново, среди признанных мастеров следует вспомнить имена Атсуши Такахаши и Pierre Emmanuel Godet, рисующих «каракулями», а также иллюстратора-аматора Reddit, который создает картины при помощи непрерывной линии. Однако Винс Лоу сумел занять совершенно особую нишу в монохромной портретистике.
Фото 4.
Часто каракули воспринимаются как сплошное баловство, бессмысленные линии, которыми может быть испещрена страница. Однако Винс Лоу знает, как упорядочить этот хаос, создав из него художественные образы. Его реалистические портреты эмоциональны и выразительны, художник умело использует игру света и тени, детально прорисовывает черты лица. Бессистемный, на первый взгляд, подход к созданию рисунка, позволяет добиться отличных результатов Винсу Лоу.
Вот еще для вам примерчик с большим увеличением. Кликайте на картинку.
КЛИКАБЕЛЬНО
И еще одна …
КЛИКАБЕЛЬНО
Фото 5.
Фото 6.
Фото 7.
Фото 8.
Фото 9.
Фото 10.
Фото 11.
Фото 12.
Фото 13.
Фото 14.
Фото 16.
Фото 17.
Фото 18.
Фото 19.
Фото 20.
Инструкция
Предполагается, что заданная фигура состоит из точек, соединенных прямыми или искривленными отрезками. Следовательно, в каждой такой точке сходится определенное отрезков. Такие фигуры принято называть графами.
Если в точке сходится четное число отрезков, то и саму такую точку называют четной вершиной. Если число отрезков нечетное, то вершина называется нечетной. Например, квадрат, в котором проведены обе , обладает четырьмя нечетными вершинами и одной четной - в точке пересечения диагоналей.
У отрезка по определению два конца, и следовательно, он всегда соединяет две вершины. Поэтому, просуммировав все входящие отрезки для всех вершин графа, можно получить только четное число. Следовательно, каков бы ни был граф, нечетных вершин в нем всегда будет четное количество (в том числе ноль).
Граф, в котором вовсе нет нечетных вершин, всегда можно начертить, не отрывая руки от бумаги. При этом все равно, с какой вершины начинать.
Если нечетных вершин всего две, то такой граф тоже уникурсален. Путь обязательно должен начинаться в одной из нечетных вершин, а закончиться - в другой из них.
Фигура, в которой нечетных вершин четыре или больше, не уникурсальна, и без повторений линий начертить ее не удастся. Например, тот же квадрат с проведенными диагоналями не уникурсален, так как у него четыре нечетных вершины. Но квадрат с одной диагональю или «конверт» - квадрат с диагоналями и «крышечкой» - можно начертить одной линией.
Чтобы решить задачу, нужно представить, что каждая проведенная линия исчезает из фигуры - второй раз по ней пройти нельзя. Следовательно, изображая уникурсальную фигуру, нужно следить, чтобы оставшаяся часть работы не распадалась на не связанные между собой части. Если такое случится, довести дело до конца уже не получится.
Источники:
- Как нарисовать не отрывая руки закрытый конверт?
Квадрат – это равносторонний и прямоугольный четырехугольник. Его нарисовать очень просто. Начните тренировку сначала на тетради в клетку. С помощью простого карандаша и невидимого квадрата из точек научитесь рисовать квадрат не отрывая руку от бумаги.
Вам понадобится
- - простой карандаш;
- - листок в клетку;
- - лист А4;
- - линейка.
Инструкция
Берем для начала в клетку, в ней удобно чертить квадрат. Отступив от левого края и сверху приблизительно по 3 см, поставьте точку. От нее, вправо, отсчитайте 5 , поставьте еще одну точку.Затем от этих точек вниз по линии отчитываем еще по 5 клеток поставим еще 2 точки. Получился невидимый квадрат. И с помощью карандаша аккуратно соединяйте 1,2,3 и . Квадрат размером 2,5 на 2,5 см готов.
Можно такой квадрат на обычной , формата А4, со стороной 3 см. Расположите лист вертикально. Отступите от верхнего края бумаги 10 см. Воспользуйтесь линейкой для того, чтобы поставить точки по прямой. Приложите линейку к левому краю так, чтобы края линейки и бумаги совпадали, это нужно для правильного изображения квадрата. Отмерьте от края примерно 5 см (для поля) поставьте первую точку. Далее влево, через 3 см еще одну точку - вторую. Затем линейку поворачивайте на 90 градусов. Начало линейки будет совпадать с верхним краем бумаги, и от первой точки вниз отмерьте 3см, ставьте третью точку. Передвиньте линейку ко второй точки и от нее вниз, на расстоянии 3 см ставим четвертую точку. Теперь аккуратно ровными линиями соедините все точки, не отрывая карандаш от рисунка.
I. Постановка проблемной ситуации.
Наверное, все помнят с детства, чтоочень популярна была следующая задача: неотрывая карандаша от бумаги и не проводя по однойлинии дважды, начертить “открытый конверт”:
Попробуйте нарисовать “открытыйконверт”.Как вы видите, что у некоторых получается, а унекоторых нет. Почему это происходит? Какправильно рисовать, чтобы получилось? И для чегоона нужна? Чтобы ответить на эти вопросы, ярасскажу вам, один исторический факт.
Город Кенигсберг (после мировойвойны он называется Калининград) стоит на рекеПреголь. Некогда там было 7 мостов, которыесвязывали между собой берега и два острова.Жители города заметили, что они никак не могутсовершить прогулку по всем семи мостам, пройдя покаждому из них ровно один раз. Так возниклаголоволомка: “можно ли пройти все семькенигсбергских мостов ровно один раз и вернутьсяв исходное место?”.
Попробуйте и вы, может у кого-нибудьполучится.
В 1735 году эта задача стала известнаЛеонарду Эйлеру. Эйлер выяснил, что такого путинет, т. е. доказал, что эта задача неразрешима.Конечно, Эйлер решил не только задачу окенигсбергский мостах, а целый класс аналогичныхзадач, для которых разработал метод решения.Можно заметить, что задача состоит в том, чтобы покарте провести маршрут – линию, не отрываякарандаша от бумаги, обойти все семь мостов ивернуться в начальную точку. Поэтому Эйлер сталрассматривать вместо карты мостов схему из точеки линий, отбросив мосты, острова и берега, как нематематические понятия. Вот что у негополучилось:
А, В – острова, M, N – берега, а семькривых – семь мостов.
Теперь задача такая – обойти контур нарисунке так, чтобы каждая кривая проводиласьровно один раз.В наше время такие схемы из точек и линий сталиназывать графами, точки называют вершинамиграфа, а линии – ребрами графа. В каждой вершинеграфа сходится несколько линий. Если число линийчетно, то вершина называется четная, если числовершин нечетно, то вершина называется нечетной.
Докажем неразрешимость нашей задачи. Как видим, в нашем графе все вершины нечетные. Дляначала докажем, что, если обход графа начинаетсяне с нечетной точки, то он обязательно должензакончится в этой точке
Рассмотрим для примера вершину с тремялиниями. Если мы по одной линии пришли, по другойвышли, и по третьей опять вернулись. Все дальшеидти некуда (ребер больше нет). В нашей задаче мысказали, что все точки нечетные, значит, выйдя изодной из них, мы должны закончить сразу в трехостальных нечетных точках, чего не может быть.До Эйлера ни кому в голову не приходило, чтоголоволомка о мостах и другие головоломки собходом контура, имеет отношение к математике.Анализ Эйлера таких задач “является первымростком новой области математики, сегодняизвестной под названием топология”.
Топология – это раздел математики,изучающий такие свойства фигур, которые неменяются при деформациях, производимых безразрывов и склеивания.Например, с точки зрения топологии, круг, эллипс,квадрат и треугольник обладают одинаковымисвойствами и являются одной и той же фигурой, таккак можно деформировать одну в другую, а воткольцо к ним не относится, так как, чтобы егодеформировать в круг, необходима склейка.
II. Признаки вычерчивания графа.
1. Если в графе нет нечетных точек, то ее можно нарисовать одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги, начиная с любого места. 2. Если в графе две нечетные вершины, то ее можно начертить одним росчерком, не отрывая карандаша от бумаги, причем вычерчивать нужно начинать в одной нечетной точке, а закончить в другой. 3. Если в графе более двух нечетных точек, то ее нельзя начертить одним росчерком карандаша.
Вернемся к нашей задаче с открытымконвертом. Подсчитаем количество четных инечетных точек: 2 нечетные и 3 четные, значит, этуфигуру можно начертить одним росчерком, причемначать нужно в нечетной точке. Попробуйте, теперьу всех получилось?
Закрепим полученные знания.Определите, какие фигуры можно построить, а какиенельзя.
а) Все точки четные, поэтому эту фигуруможно построить, начиная с любого места,например:
б) В этой фигуре две нечетные точки,поэтому ее можно построить не отрывая, карандашаот бумаги, начиная с нечетной точки.в) В этой фигуре четыре нечетные точки, поэтому еенельзя построить.г) Здесь все точки четные, поэтому ее можнопостроить, начиная с любого места.
Проверим, как вы усвоили новые знания.
III. Самостоятельная работа покарточкам с индивидуальными заданиями.
Задание: проверить, можно лисовершить прогулку по всем мостам, пройдя покаждому из них ровно один раз. И если можно, тонарисовать путь.
IV. Итоги занятия.
>